Quantum field theory in Dirac materials

Resumo

Uma boa parte do avanço conquistado em física da matéria condensada nos últimos anos está relacionada aos chamados materiais de Dirac. Nesses materiais, as quasipartículas obedecem à equação de Dirac. Grafeno, isolantes topológicos, e semi-metais de Weyl são os exemplos mais proeminentes dessa classe. A Teoria Quântica de Campos (TQC) é um instrumento natural no estudo de propriedades desses materiais. Nesse projeto nós abordaremos alguns aspectos geométricos da TQC em materiais de Dirac. Em particular, estudaremos a anomalia de paridade para o operador de Dirac na presença de fronteiras e as ações de Chern-Simons induzidas. Aplicaremos TQC ao cálculo da interação de Casimir de nano-fitas de grafeno com materiais anisotrópicos (e.g., grafeno tensionado). Além disso, propomos atacar as sutilezas do Efeito Hall Quântico em materiais que formam superfícies de Riemann de genus 1, usando a teoria da função Theta de Riemann. Nós estudaremos as transições de fase de Kosterlitz-Thouless, que requerem a adição de campos escalares em modelos sigma não-lineares. Defeitos topológicos do tipo kink com cadeias lineares de spins ou vórtices em modelos sigma planares e calibrados, tanto com campos de Maxwell ou de Chern-Simons, desempenham um papel crucial. (AU)