Métodos não perturbativos em teoria quântica e em TQC e aplicações deles aos problemas de física atuais

Resumo

O objetivo do projeto tem duas finalidades. Em primeiro lugar teremos que desenvolver os métodos da Teoria Quântica e a seguir, aplicar esses métodos a alguns problemas interessantes da Física moderna. Uma parte considerável do projeto é dedicado à Eletrodinâmica Quântica não perturbativa. Os casos de campo externo forte e de Teoria Quântica não-linear serão tratados detalhadamente. O lugar de destaque ocupado por esse tema está relacionado com o seu "papel na pesquisa de Física de linha de frente, incluindo a Física das estrelas densas e matéria hadrônica, bem como a Física do grafeno. A Física de novos materiais - grafeno, isoladores topológicos e semimetais Weyl - é considerada em capítulo separado nesse projeto. O espectro de excitações nesses materiais é descrito pela equação de Dirac, o que torna a Teoria Quântica de Campos teórica, uma ferramenta mais adequada e conecta essa pesquisa com outras partes do projeto. A maioria dos nossos cálculos (o efeito Casimir, propriedades ópticas, condutividade) admite verificação experimental imediata. O princípio holográfico tem menos conexões com as experiências atuais mas não menos interessante. Embora esse princípio tenha sido sugerido na teoria das cordas, a nossa consideração tem um contexto mais amplo. Vamos analisar muitos modelos holográficos, a maioria de baixa dimensão e verificar a sua consistência. A ferramenta prática aqui é não-perturbativa (no raio AdS) em cálculos de TQC, como no restante do projeto. A parte relativa à geometria não-comutativa está na intersecção com a matemática pura: vamos usar os avanços em matemática (como a quantização por deformação) para resolver os problemas de Física e utilizar técnicas de TQC para fins de matemática. (AU)