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Invariantes de singularidades reais, pares de germes e problemas de classificação

Processo: 18/25157-3
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de março de 2019
Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:João Carlos Ferreira Costa
Beneficiário:João Carlos Ferreira Costa
Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Classificação  Singularidades  Invariantes  Teoria das singularidades 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Classificação | invariantes | link | pares de germes | Singularidades | Teoria de Singularidades

Resumo

O objetivo deste projeto consiste em estudartópicos importantes da teoria de Singularidades tais como: invariantes, problema de classificação, finitude de órbitas,aplicações estáveis, pares de aplicações (ou diagramas divergentes), entre outros, e que possuem interface com outras áreas doconhecimento, como Geometria Diferencial, Topologia, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Grafos. Para desenvolver este estudo, doponto de vista local, usaremos como referência duas relações de equivalência: a equivalência topológica (ou C^0-A-equivalência) e a equivalência bi-Lipschitz. A partir dessasrelações de equivalência, investigaremos invariantes, propriedades importantes, classificações, pares de germes e comparações com outras equivalências clássicas. O projeto aborda também aspectos globais de interesse em teoria de Singularidades, tais como o estudode aplicações estáveis e seus invariantes globais. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
C. MENDES DE JESUS; E. BOIZAN BATISTA; J. C. F. COSTA. Stable Bi-Maps on Surfaces and Their Graphs. Trends in Computational and Applied Mathematics, v. 24, n. 2, p. 337-356, . (18/25157-3, 19/21181-0)
COSTA, J. C. F.; MARTINS, L. F.; NUNO-BALLESTEROS, J. J.. ON THE INDEX OF PRINCIPAL FOLIATIONS OF SURFACES IN R-3 WITH CORANK 1 SINGULARITIES. JOURNAL OF SINGULARITIES, v. 22, p. 16-pg., . (18/19610-7, 18/25157-3)
BATISTA, ERICA BOIZAN; FERREIRA COSTA, JOAO CARLOS; NUNO-BALLESTEROS, JUAN J.. LOOPS IN GENERALIZED REEB GRAPHS ASSOCIATED TO STABLE CIRCLE-VALUED FUNCTIONS. JOURNAL OF SINGULARITIES, v. 22, p. 10-pg., . (18/25157-3)
BOIZAN BATISTA, ERICA; FERREIRA COSTA, JOAO CARLOS; JOSE NUNO-BALLESTEROS, JUAN. The Cone Structure Theorem. INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, v. 2021, n. 13, p. 9786-9801, . (18/25157-3)