Um estudo sobre condições sequenciais de otimalidade para programação cônica não linear com aplicações no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado

Resumo

Uma importante classe de problemas de otimização restrita que recentemente recebeu atenção é a classe de problemas de programação cônica não linear. Essa classe de problemas é difícil resolver. Por essa razão, na prática, o que se obtêm são somente candidatos à solução. Apesar disso, o que vem sendo observado é que, quando os problemas de otimização são tratados de forma natural, algoritmos para otimização acabam tendo um melhor desempenho prático, encontrando melhores candidatos à solução. Simultaneamente, uma forma natural de se formular diversos problemas de otimização é via programação cônica não linear. Assim, fornecer um algoritmo eficiente para resolver diretamente tal classe importante de problemas é, também, fornecer melhores candidatos à solução.Visando fornecer um algoritmo eficiente para resolver problemas de programação cônica não linear tão naturalmente quanto o possível, este projeto visa propor uma modificação no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado de modo que ele desfrute de um menor tempo de execução. Inspirando-se no Inexact Penalty Decomposition Method, nossa proposta envolve incorporar condições sequenciais de otimalidade para aprimorar o método existente, mantendo sua teoria de convergência global. Nosso plano é realizar experimentos numéricos para validar as melhorias. (AU)