Fenichel Theory for Multiple Time Scale Singular Perturbation Problems

Autor(es)

Cardin, Pedro Toniol ^[1] ; Teixeira, Marco Antonio ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Paulista UNESP, Fac Engn Ilha Solteira, Dept Matemat, Rua Rio de Janeiro 266, BR-15385000 Ilha Solteira, SP - Brazil

^[2] Univ Estadual Campinas UNICAMP, Inst Matemat Estat & Comp Cient, Dept Matemat, Rua Sergio Buarque de Holanda 651, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS; v. 16, n. 3, p. 1425-1452, 2017.
• Citações Web of Science: 4

Resumo

This paper is concerned with a geometric study of singularly perturbed systems of ordinary differential equations expressed by (n - 1)-parameter families of smooth vector fields on RI, where n >= 2. The inherent characteristic of such systems is the presence of an arbitrary number n of time scales. For n - 2, the proposed geometric approach in this paper reports to Fenichel theory of fast-slow systems {[}N. Fenichel, J. Differential Equations, 31 (1979), pp. 53-98]. We extend the three main theorems due to Fenichel {[}N. Fenichel, J. Differential Equations, 31 (1979), pp. 53-98] to systems involving any number of time scales. (AU)

• Processo FAPESP: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/21947-6 - Teoria geométrica das equações diferenciais perturbadas singularmente
• Beneficiário: Pedro Toniol Cardin
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Marco Antônio Teixeira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático