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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Quadratic systems with an invariant conic having Darboux invariants

Texto completo
Autor(es):
Llibre, Jaume [1] ; Oliveira, Regilene [2]
Número total de Autores: 2
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Autonoma Barcelona, Dept Matemat, E-08193 Barcelona, Catalonia - Spain
[2] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, Dept Matemat, CP 668, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil
Número total de Afiliações: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: COMMUNICATIONS IN CONTEMPORARY MATHEMATICS; v. 20, n. 4 JUN 2018.
Citações Web of Science: 0
Resumo

The complete characterization of the phase portraits of real planar quadratic vector fields is very far from being accomplished. As it is almost impossible to work directly with the whole class of quadratic vector fields because it depends on twelve parameters, we reduce the number of parameters to five by using the action of the group of real aline transformations and time rescaling on the class of real quadratic differential systems. Using this group action, we obtain normal forms for the class of quadratic systems that we want to study with at most five parameters. Then working with these normal forms, we complete the characterization of the phase portraits in the Poincare disc of all planar quadratic polynomial differential systems having an invariant conic C: f (x, y) = 0, and a Darboux invariant of the form f (x, y)e(st) with s is an element of R\textbackslash{}[0]. (AU)

Processo FAPESP: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações
Beneficiário:Maria Aparecida Soares Ruas
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático