Lipschitz normal embeddings in the space of matrices

Autor(es)

Kerner, Dmitry ^[1] ; Pedersen, Helge Moller ^[2] ; Ruas, Maria A. S. ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Ben Gurion Univ Negev, Dept Math, Beer Sheva - Israel

^[2] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, Av Trabalhador Sao Carlense, 400 Ctr, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT; v. 290, n. 1-2, p. 485-507, OCT 2018.
• Citações Web of Science: 2

Resumo

A semi-algebraic subset in R-n or C-n is naturally equipped with two different metrics, the inner metric and the outer center dot metric. Such a set (or its germ) is called Lipschitz normally embedded if the two metrics are bilipschitz equivalent. In this article we prove Lipschitz normal embeddedness of some algebraic subsets of the space of matrices. These include the space of rectangular/(skew-)synunetric/hermitian matrices of rank equal to a given number and their closures, and the upper triangular matrices with determinant 0. (In these cases we establish explicit bilipschitz constants.) We also make a short discussion about generalizing these results to determinantal varieties in real and complex spaces. (AU)

• Processo FAPESP: 15/08026-4 - Geometria Bilipschitz e resolução de singularidades de superfícies
• Beneficiário: Helge Pedersen
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações
• Beneficiário: Maria Aparecida Soares Ruas
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático