Limit cycles for some families of smooth and non-smooth planar systems

Autor(es)

Buzzi, Claudio A. ^[1] ; Romano Carvalho, Yagor ^[1] ; Gasull, Armengol ^{[2, 3]}

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Paulista, Math Dept, BR-15054000 Sao Jose Do Rio Preto, SP - Brazil

^[2] Univ Autonoma Barcelona, Dept Matemat, Edif Cc, E-08193 Barcelona - Spain

^[3] Ctr Recerca Matemat, Edif Cc, Campus Bellaterra, Barcelona 08193 - Spain

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS; v. 207, JUN 2021.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We apply the averaging method in a class of planar systems given by a linear center perturbed by a sum of continuous homogeneous vector fields, to study lower bounds for their number of limit cycles. Our results can be applied to models where the smoothness is lost on the set Sigma = [xy = 0]. They also motivate to consider a variant of Hilbert 16th problem, where the goal is to bound the number of limit cycles in terms of the number of monomials of a family of polynomial vector fields, instead of doing this in terms of their degrees. (C) 2021 Elsevier Ltd. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 16/00242-2 - Bifurcações de Sistemas Suaves por Partes com Bordos Singulares via Regularização
• Beneficiário: Yagor Romano Carvalho
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 18/05098-2 - Estudo de ciclos limite em sistemas suaves por partes no cilindro
• Beneficiário: Yagor Romano Carvalho
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático