On the Number of Limit Cycles for Piecewise Polynomial Holomorphic Systems\ast

Autor(es)

Gasull, Armengol ; Rondon, Gabriel ; da Silva, Paulo Ricardo

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS; v. 23, n. 3, p. 30-pg., 2024-01-01.

Resumo

In this paper, we are concerned with determining lower bounds of the number of limit cycles for piecewise polynomial holomorphic systems with a straight line of discontinuity. We approach this problem with different points of view. Initially, we study the number of zeros of the first- and second order averaging functions. We also use the Lyapunov quantities to produce limit cycles appearing from a monodromic equilibrium point via a degenerated Andronov--Hopf type bifurcation, adding at the very end the sliding effects. Finally, we use the Poincare'\--Miranda theorem for obtaining an explicit piecewise linear holomorphic system with 3 limit cycles, a result that improves the known examples in the literature that had a single limit cycle. (AU)

• Processo FAPESP: 20/06708-9 - Sistemas Holomorfos por Partes e Regularização de campos de Filippov no entorno de singularidades degeneradas e de policiclos tangenciais regulares
• Beneficiário: Gabriel Alexis Rondón Vielma
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 22/12123-9 - Sistemas holomorfos por partes y regularización de sistemas de Filippov
• Beneficiário: Gabriel Alexis Rondón Vielma
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 23/02959-5 - Sistemas Não Suaves e Perturbações Singulares
• Beneficiário: Paulo Ricardo da Silva
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático