| Texto completo | |
| Autor(es): |
Braun, Francisco
;
da Cruz, Leonardo Pereira Costa
;
Torregrosa, Joan
Número total de Autores: 3
|
| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA; v. 483, p. 11-pg., 2025-12-01. |
| Resumo | |
In this paper, we introduce an alternative method for applying averaging theory of orders 1 and 2 in the plane. This is done by combining Taylor expansions of the displacement map with the integral form of the Poincar & eacute;-Poyntriagin-Melnikov function. It is known that, to obtain results of order 2 with averaging theory, the first-order averaging function should be identically zero. However, when working with Taylor expansions of the ith-order averaging function, we usually cannot guarantee it is identically zero. We prove that the vanishing of certain coefficients of the Taylor series of the first-order averaging function ensures it is identically zero. We present our reasoning in several concrete examples: a quadratic Lotka-Volterra system, a quadratic Hamiltonian system, the entire family of quadratic isochronous differential systems, and a cubic system. For the latter, we also show that a previous analysis contained in the literature is not correct. In none of the examples is it necessary to precisely calculate the averaging functions. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 21/14987-8 - Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina |
| Beneficiário: | Leonardo Pereira Costa da Cruz |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 23/00376-2 - Injetividade global de aplicações e tópicos relacionados |
| Beneficiário: | Francisco Braun |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Processo FAPESP: | 19/07316-0 - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional |
| Beneficiário: | Farid Tari |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 20/14498-4 - Injetividade global de aplicações e tópicos relacionados |
| Beneficiário: | Francisco Braun |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Processo FAPESP: | 22/14484-9 - Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes |
| Beneficiário: | Leonardo Pereira Costa da Cruz |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |