Dinâmica em domínios tipo Dumbbell: continuidade de atratores

Resumo

Nosso objetivo neste projeto de pesquisa é dar continuidade ao estudo da dinâmica em domínios tipo Dumbbell, em particular estamos interessados no estudo da continuidade dos atratores, estudo que foi iniciado durante o doutorado. Nosso foco é o estudo de um problema parabólico com condição de fronteira do tipo Neumann homogênea num domínio tipo Dumbbell $\Omega_\pesilon$ o qual consiste de dois domínios desconectados, que denotaremos por $\Omega$, unidos por um canal fino, $R_\epsilon$, o qual se degenera em um segmento de reta quando o parâmetro $\epslion$ tende a zero. Também estamos interessados na existência, unicidade, continuação e dependência contínua da solução do problema limite (isto é, quando $\eplsion\ to 0$) com relação aos dados iniciais usando a teoria de semigrupos integrados. (AU)