Terence Gaffney | Mathematics Department Northeastern University - Estados Unidos
Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações
| Processo: | 10/03525-9 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil |
| Data de Início da vigência: | 01 de junho de 2010 |
| Data de Término da vigência: | 31 de dezembro de 2010 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Marcelo Jose Saia |
| Beneficiário: | Marcelo Jose Saia |
| Pesquisador visitante: | Roberto Callejas Bedregal |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN), Brasil |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Invariantes de singularidades | mutiplicidades de aneis e módulos | Teoria de Singularidades e Catástofres |
Resumo
O tema central do projeto é o estudo de métodos e técnicas algébricas que permitam a classificação e o reconhecimento das singularidades de aplicações diferenciáveis através do estudo de seus invariantes. Este estudo passa pelo desenvolvimento de métodos que permitem o cálculo de multiplicidades associadas a ideais e módulos. Um dos principais objetos algébricos associados às singularidades é o fecho integral de ideais e módulos, pois através destes é possível a determinação de invariantes numéricos, bem como os diversos tipos de multiplicidades. Uma ferramenta muito importante em ambas as abordagens é a determinação de filtrações de Newton convenientes para a aplicação dos métodos descritos acima. (AU)
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