Modelagem de processos dinâmicos em redes complexas

Resumo

Sistemas complexos são formados por partes discretas que interagem de forma não-linear e podem ser representados como redes complexas. A análise de tais sistemas tem importância fundamental no estudo do cérebro, da sociedade, da Internet, da World Wide Web e de cadeias alimentares. Nesse projeto, propomos complementar os trabalhos relacionados com a análise da influência da organização de redes complexas na evolução de processos dinâmicos. Vamos analisar como a presença de ciclos de ordem três influência o espectro de redes, que está diretamente relacionado com processos dinâmicos, tais como sincronização e propagação de epidemias. Vamos complementar os estudos relacionados ao processo de sincronização explosiva em redes complexas, de modo a determinar como propriedades locais de osciladores levam à emergência de tal fenômeno. Processos dinâmicos serão analisados em redes espaciais, de modo a determinar como as propriedades espaciais das redes interferem em tais processos. Desenvolveremos modelos de propagação de rumores baseados em cadeias de Markov e investigaremos como métodos de regressão podem ser usados para prever a evolução de dinâmicas sociais. Finalmente, vamos determinar como padrões de conexões influenciam processos dinâmicos com o uso de ferramentas de mineração de dados. Essas pesquisas permitirão quantificar como a organização de diferentes sistemas complexos afeta processos dinâmicos, de modo a possibilitar um melhor entendimento sobre a relação entre estrutura e dinâmica de redes. (AU)