| Processo: | 19/13040-7 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de dezembro de 2019 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2024 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Cláudio Gomes Pessoa |
| Beneficiário: | Lucas Queiroz Arakaki |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 21/14450-4 - Fenômenos de bifurcação no tempo de equações diferenciais, BE.EP.DR |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Grupos nilpotentes Sistemas diferenciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Campos de vetores polinomiais | centros nilpotentes | ciclos limites | focos | Sistemas diferenciais tridimensionais | Variedades centrais | Sistemas Dinâmicos |
Resumo Neste projeto nossa meta é o estudo de pontos nilpotentes monôdromicos em variedades centrais de campos de vetores em R3. Buscaremos um resultado que caracterize estes pontos em função dos parâmetros do sistema e sem a necessidade de restringi-lo a uma variedade central. Uma vez caracterizado, nos dedicaremos a encontrar técnicas para resolver o problema do centro-foco para estas singularidades e que também evitem a necessidade da restrição do sistema a uma variedade central. A ideia principal consiste em fazer uma mudança de coordenadas utilizando as chamadas funções trigonométricas generalizadas introduzidas por Lyapunov para estudar os centros nilpotentes no plano. Também pretendemos estender para este caso um resultado no plano que mostra que os centros nilpotentes são limites de centros não degenerados. Finalmente utilizaremos as técnicas obtidas para classificar centros nilpotentes sobre a variedade central de certas famílias de sistemas polinomiais e iremos buscar cotas inferiores para o número de ciclos limites que bifurcam destes centros. (AU) | |
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