Bolsa 19/13040-7 - Sistemas dinâmicos, Grupos nilpotentes

Processo:	19/13040-7
Modalidade de apoio:	Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência:	01 de dezembro de 2019
Data de Término da vigência:	31 de agosto de 2024
Área de conhecimento:	Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia

Pesquisador responsável:	Cláudio Gomes Pessoa
Beneficiário:	Lucas Queiroz Arakaki

Instituição Sede:	Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil

Vinculado ao auxílio:	19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM

Bolsa(s) vinculada(s):	21/14450-4 - Fenômenos de bifurcação no tempo de equações diferenciais, BE.EP.DR

Assunto(s):	Sistemas dinâmicos Grupos nilpotentes Sistemas diferenciais
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:	Campos de vetores polinomiais \| centros nilpotentes \| ciclos limites \| focos \| Sistemas diferenciais tridimensionais \| Variedades centrais \| Sistemas Dinâmicos
Resumo Neste projeto nossa meta é o estudo de pontos nilpotentes monôdromicos em variedades centrais de campos de vetores em R3. Buscaremos um resultado que caracterize estes pontos em função dos parâmetros do sistema e sem a necessidade de restringi-lo a uma variedade central. Uma vez caracterizado, nos dedicaremos a encontrar técnicas para resolver o problema do centro-foco para estas singularidades e que também evitem a necessidade da restrição do sistema a uma variedade central. A ideia principal consiste em fazer uma mudança de coordenadas utilizando as chamadas funções trigonométricas generalizadas introduzidas por Lyapunov para estudar os centros nilpotentes no plano. Também pretendemos estender para este caso um resultado no plano que mostra que os centros nilpotentes são limites de centros não degenerados. Finalmente utilizaremos as técnicas obtidas para classificar centros nilpotentes sobre a variedade central de certas famílias de sistemas polinomiais e iremos buscar cotas inferiores para o número de ciclos limites que bifurcam destes centros. (AU)

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Publicações científicas (4)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

PESSOA, CLAUDIO; QUEIROZ, LUCAS; RIBEIRO, JARNE D.. Cyclicity of rigid centres on centre manifolds of three-dimensional systems. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS, v. N/A, p. 13-pg., 2023-02-09. (18/19726-5, 19/10269-3, 19/13040-7)

PESSOA, CLAUDIO; QUEIROZ, LUCAS. Monodromic Nilpotent Singular Points with Odd Andreev Number and the Center Problem. Qualitative Theory of Dynamical Systems, v. 21, n. 4, p. 24-pg., 2022-12-01. (19/13040-7, 19/10269-3, 18/19726-5)

PESSOA, CLAUDIO; QUEIROZ, LUCAS. Nilpotent centers from analytical systems on center manifolds. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 525, n. 1, p. 17-pg., 2023-03-02. (19/10269-3, 19/13040-7)

GOUVEIA, LUIZ F. S.; QUEIROZ, LUCAS. Lower bounds for the cyclicity of centers of quadratic three-dimensional systems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 530, n. 1, p. 16-pg., 2024-02-01. (22/03801-3, 20/04717-0, 19/13040-7, 21/14450-4)

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