Aplicações da teoria de grandes desvios dos processos de Markov: imitação de grandes flutuações em modelos físicos

• Processo: 19/07192-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2020
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Anatoli Iambartsev
• Beneficiário: Anatoli Iambartsev
• Pesquisador visitante: Eugene Pechersky
• Instituição do Pesquisador Visitante: Russian Academy of Sciences (RAS), Rússia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 17/10555-0 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes, AP.TEM
• Assunto(s): Processos de Markov Sistemas de partículas Buracos negros Grandes desvios Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: black hole models | large deviation theory | Markov processes | Sistemas de Particulas

Resumo

A teoria do grande desvio é uma das partes bem desenvolvidas e atualmente aplicadas da teoria da probabilidade. O objetivo deste projeto é uma aplicação da teoria do grande desvio para processos de Markov de tempo contínuo.Os modelos estudados submeteram-se à dinâmica de Markov que tem, em geral, a seguinte estrutura. Existe um número finito de partículas, cada partícula é ligada a um espaço de spins, o mesmo para todas as partículas. Neste projeto, o estado de spin é um subconjunto da linha real. O processo de Markov é realizado como uma mudança aleatória do valor de spin em uma partícula escolhida aleatoriamente. Isso significa que consideramos os processos de Markov com tempo contínuo. Os saltos negativos de spin são chamados de emissões e os saltos positivos de spin são chamados de excitações. A emissão é quando um valor de spin em alguma partícula é alterado para um valor menor, a excitação é quando a alteração tem direção oposta.Um dos nossos interesses nos estudos diz respeito à grande flutuação da emissão em um intervalo de tempo finito. Vamos aplicar o método para investigar as grandes flutuações dos modelos de buracos negros de Hawking-Penrose. (AU)