Cohomologia local, problemas homológicos, e álgebras de blowup

• Processo: 19/21843-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2020
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2021
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Victor Hugo Jorge Pérez
• Beneficiário: Victor Hugo Jorge Pérez
• Pesquisador visitante: Cleto Brasileiro Miranda Neto
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN), Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Singularidades Anéis e álgebras comutativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Auslander-Reiten | Blowup rings | cohomologia local | Multiplicidades | Singularidades | Álgebra Comutativa

Resumo

O presente projeto é abrangente e propõe uma investigação inovadora acerca de temas atuais de grande relevância em álgebra comutativa e áreas relacionadas, com foco em:Estudar módulos de cohomologia local e suas variações, em todos seus aspectos.Tambem iremos explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritméticas e geométricas de módulos finitamente gerados e suas álgebras de blowup. Uma das metas é estudar classes especiais de módulos, a depth formula para produtos tensoriais, a conjectura de Auslander-Reiten, e o impacto da finitude de várias dimensões homológicas. Para mais detalhes ver no projeto proposto. (AU)

Publicações científicas

(8)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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JORGE-PEREZ, VICTOR H.; MIRANDA-NETO, CLETO B.. Homological aspects of derivation modules and critical case of the Herzog-Vasconcelos conjecture. COLLECTANEA MATHEMATICA, v. 73, n. 2, p. 17-pg., 2021-02-03. (19/21843-2)

JORGE-PEREZ, VICTOR H.; MIRANDA-NETO, CLETO B.. Criteria for prescribed bound on projective dimension. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, JAN 2021. (19/21843-2)

JORGE-PEREZ, VICTOR H.; MIRANDA-NETO, CLETO B.. Homological aspects of derivation modules and critical case of the Herzog-Vasconcelos conjecture. COLLECTANEA MATHEMATICA, FEB 2021. (19/21843-2)

FREITAS, THIAGO H.; JORGE-PEREZ, VICTOR H.; MIRANDA-NETO, CLETO B.; SCHENZEL, PETER. Generalized local duality, canonical modules, and prescribed bound on projective dimension. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 227, n. 2, p. 17-pg., 2023-02-01. (19/21843-2)

MIRANDA-NETO, CLETO B.. PULLBACK OF THE NORMAL MODULE OF IDEALS WITH LOW CODIMENSION. QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 72, n. 4, p. 1147-1166, DEC 2021. (19/21843-2)

MIRANDA-NETO, CLETO B.. Maximally differential ideals of finite projective dimension. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 166, FEB 2021. (19/21843-2)

JORGE-PEREZ, VICTOR H.; MIRANDA-NETO, CLETO B.. Criteria for prescribed bound on projective dimension. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 49, n. 6, p. 11-pg., 2021-01-16. (19/21843-2)