| Processo: | 22/02403-4 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de julho de 2022 |
| Data de Término da vigência: | 30 de junho de 2024 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Flavio Ulhoa Coelho |
| Beneficiário: | Flavio Ulhoa Coelho |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Representações de grupos algébricos Álgebra de Artin |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Álgebras de Artin | dimensões homológicas | módulos sobre álgebras | morfismos irredutíveis | Representações de Álgebras |
Resumo
O presente projeto centra-se na área de Representações de álgebras de Artin e é uma continuidade do trabalho que vemos desenvolvendo nos últimos 30 anos. De forma geral, as pesquisas nessa área englobam o estudo e classificação das álgebras a partir de uma análise aprofundada das respectivas categorias de módulos. Para tanto, diversas metodologias têm sido desenvolvidas nos últimos 40 anos, trazendo aplicações novas de procedimentos da teoria das categorias, da combinatória, da geometria algébrica, da teoria dos invariantes e, mais recentemente, com a sua conexão com as álgebras Clusters. Mencionamos, por exemplo, as teorias de Auslander-Reiten e a tilting (ver projeto anexo para maiores detalhes). Particularmente, iremos continuar focando principalmente em problemas envolvendo os quivers de Auslander-Reiten (com ênfase em sua estrutura e nas compostas de morfismos irredutíveis) e questões homológicas (teoria tilting, a dimensão de representação, classes de álgebras definidas a partir de dimensões homológicas). (AU)
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