Aplicações em singularidades e seus invariantes

• Processo: 22/15458-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2023
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Bruna Orefice Okamoto
• Beneficiário: Bruna Orefice Okamoto
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Bárbara Karolline de Lima Pereira ; Francisco Braun ; João Nivaldo Tomazella
• Assunto(s): Teoria das singularidades Conjectura jacobiana
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjectura Jacobiana real | Equisingularidades | Número de Bruce-Roberts | Singularidades Determinantais | Teoria de Singularidades

Resumo

Esse projeto propõe o estudo de invariantes relacionados a germes de variedades analíticas e sua relação com equisingularidades de famílias de tais germes. Mais especificamente, vamos considerar $\Sigma$-singularidades: definidas como imagens inversas por aplicações de uma variedades $\Sigma$ no contradomínio com a codimensão esperada e definir invariantes como a característica de Euler evanescente e as multiplicidades polares de tais variedades para depois estudar equisingularidades em famílias. Também, vamos considerar germes de aplicação holomorfa $f:(X,0)\to(\C^p,0)$ ver a relação entre os invariantes que podem ser relacionados a tais germes e o que eles podem nos mostrar sobre equisingularidade. Além disso, pretendemos continuar o nosso trabalho sobre injetividade de aplicações polinomiais $f:\R^2\to\R^2$. (AU)