Atratores para semigrupos e processos multivalorados e aplicações em equações diferenciais abstratas com retardamento dependendo do estado

• Processo: 24/01796-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Acordo de Cooperação: CNPq
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Carlos
• Vinculado ao auxílio: 20/14075-6 - Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/14685-0 - Atratores para semigrupos e processos multivalorados e aplicações em equações diferenciais abstratascomretardamento dependendo do estado, BP.JD
• Assunto(s): Atratores Comportamento assintótico Dimensão fractal Equações diferenciais abstratas Equações diferenciais funcionais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atratores | Comportamento Assintotico | Dimensão fractal | Equações diferenciais abstratas | Equações diferenciais com retardo | Retardo dependendo do estado | equações diferenciais funcionais

Resumo

Este projeto tem como objetivo principal a investigação da existência e das propriedades qualitativas de atratores para semigrupos e processos de evolução multivalorados e a aplicações no estudo do comportamento assintótico de soluções globais para equações diferenciais abstratas com memória dependendo do estado. No contexto autônomo, nosso objetivo é a construção de um atrator exponencial para o semigrupo multivalorado gerado pelas soluções globais de uma classe geral de equações abstratas com retardo dependendo do estado. Para o caso não-autônomo, analisaremos a existência e as propriedades qualitativas de atratores (pullback, uniforme e exponencial) para o processo de evolução multivalorado resultante. (AU)