Geometria algébrica real com aplicações

• Processo: 24/04171-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2030
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Jadwiga Michalska
• Beneficiário: Maria Jadwiga Michalska
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: André Luiz Araújo da Costa ; Aris Daniilidis ; Armin Rainer ; Cordian Riener ; Goulwen Fichou ; Krzysztof Kurdyka ; Maria Aparecida Soares Ruas ; Vincent Grandjean ; Zbigniew Jelonek
• Auxílio(s) vinculado(s): 25/06706-0 - Geometria algébrica afim e bi-Lipschitz, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/22907-2 - RAGA Geometria Algébrica Real com Aplicações, BP.JP
• Assunto(s): Geometria algébrica real Singularidade cônica Modelos minimais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conic singularities | o-minimal geometry | Positivstellensatz | Sums of squares | Geometria Algebrica Real

Resumo

A Geometria Algébrica Real está passando por outra rápida expansão e transformação. O firme conjunto de linhas de pesquisa desta proposta, que abrange desde a geometria domesticada de variedades com singularidades, passando pela geometria definível de Lipschitz até a exploração de novos conceitos de regularidade de arco (funções arco-analíticas, arco-quasianalíticas, arco-racionais etc.) para aplicações em problemas de otimização, são realizados com pesquisadores associados que são figuras de destaque na área baseados na Áustria, Brasil, França, Noruega e Polônia. Os objetivos aqui estabelecidos estão no cerne da pesquisa atual, onde já adquiri alguma experiência. A ênfase deste projeto está em métodos e aplicações eficazes, e a pesquisa se estende a áreas adjacentes, como Análise Global, Topologia Geral, Geometria Sub-Rimanniana, Análise Variacional, Otimização e outras. Existe, portanto, um grande potencial para a exposição internacional da investigação, bem como para a colaboração nacional e intrainstitucional, bem como para a introdução de jovens investigadores e estudantes neste campo em rápido crescimento. (AU)