Rigorous computations for nonlinear partial differential equations. (fapesp-caldo)

• Processo: 13/50382-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de novembro de 2013 - 31 de outubro de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Convênio/Acordo: Consórcio de Alberta, Laval, Dalhousie e Ottawa (CALDO)
• Pesquisador responsável: Marcio Fuzeto Gameiro
• Beneficiário: Marcio Fuzeto Gameiro
• Pesq. responsável no exterior: Jean Phillippe Lessard
• Instituição no exterior: Université Laval, Canadá
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07460-7 - Computações rigorosas para EDPs, AP.R
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Métodos numéricos Mecânica dos fluidos Equações de Navier-Stokes Convecção de Rayleigh-Bénard
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Matematica

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar propriedades globais de EDPs por meio de métodos numéricos rigorosos para provar a existência de soluções periódicas, orbitas conectantes e chaos para EDPS. O objetivo a longo prazo é entender a dinâmica de modelos complicados em mecânica dos fluídos, como as equações de Navier-Stokes e Rayleigh-Bénard. (AU)

Publicações científicas

(4)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CASTELLI, ROBERTO; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. Rigorous Numerics for ill-posed PDEs: Periodic Orbits in the Boussinesq Equation. Archive for Rational Mechanics and Analysis, v. 228, n. 1, p. 129-157, APR 2018. (16/08704-5, 16/21032-6, 13/50382-7, 13/07460-7)

GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations: Periodic Orbits in the Kuramoto-Sivashinsky PDE. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 1, p. 687-728, 2017. (10/00875-9, 13/50382-7, 16/08704-5, 13/07460-7)

FIGUERAS, JORDI-LLUIS; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE; DE LA LLAVE, RAFAEL. A Framework for the Numerical Computation and A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 2, p. 1070-1088, 2017. (16/08704-5, 13/50382-7, 10/00875-9, 13/07460-7)

GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE; RICAUD, YANN. Rigorous numerics for piecewise-smooth systems: A functional analytic approach based on Chebyshev series. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 292, p. 654-673, JAN 15 2016. (13/50382-7, 10/00875-9, 13/07460-7)