Núcleos positivos definidos e operadores integrais associados

• Processo: 14/00277-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Valdir Antonio Menegatto
• Beneficiário: Valdir Antonio Menegatto
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Aproximação numérica Operadores integrais Esfera
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aproximação | decaimento de autovalores | esferas | núcleos positivos definidos | operadores integrais | Análise Funcional, Teoria da Aproximação, Análise na esfera

Resumo

Os núcleos positivos definidos e os operadores integrais gerados por eles entram na formulação de inúmeros problemas da matemática pura e também da aplicada. Estes problemas pertencem a linhas de pesquisa variadas, incluindo, a teoria da aproximação, a análise funcional, a análise clássica, a teoria do aprendizado, etc. Este projeto abrange a resolução de alguns problemas que pertencem às seguintes linhas: espaços de Hilbert de reprodução, taxas de decaimento para autovalores de operadores integrais positivos, diferenciabilidade de núcleos positivos definidos, recuperação de núcleos positivos definidos por integração e determinação de algumas classes de núcleos positivos definidos. O solicitante já atuou e/ou atua nestas linhas tendo contribuído de maneira diferenciada através de publicações nesses temas, de maneira isolada ou em conjunto com membros de seu grupo de pesquisa. (AU)

Publicações científicas

(12)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

JORDAO, T.; MENEGATTO, V. A.. JACKSON KERNELS: A TOOL FOR ANALYSING THE DECAY OF EIGENVALUE SEQUENCES OF INTEGRAL OPERATORS ON THE SPHERE. Mathematical Inequalities & Applications, v. 18, n. 4, p. 1483-1500, OCT 2015. (14/06209-1, 14/00277-5)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Strictly positive definite kernels on a product of spheres. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 435, n. 1, p. 286-301, MAR 1 2016. (12/22161-3, 14/00277-5)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.; PERON, A. P.. AN EXTENSION OF A THEOREM OF SCHOENBERG TO PRODUCTS OF SPHERES. Banach Journal of Mathematical Analysis, v. 10, n. 4, p. 671-685, OCT 2016. (12/22161-3, 14/25796-5, 14/00277-5)

BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. Differentiable positive definite functions on two-point homogeneous spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 434, n. 1, p. 698-712, FEB 1 2016. (14/00277-5)

AZEVEDO, D.; MENEGATTO, V. A.. Decay of Singular Values of Power Series Kernels on the Sphere. NUMERICAL FUNCTIONAL ANALYSIS AND OPTIMIZATION, v. 37, n. 4, p. 440-458, APR 2 2016. (10/00478-0, 14/00277-5)

BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. STRICTLY POSITIVE DEFINITE KERNELS ON COMPACT TWO-POINT HOMOGENEOUS SPACES. Mathematical Inequalities & Applications, v. 19, n. 2, p. 743-756, APR 2016. (14/00277-5)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.; PERON, A. P.. Strictly positive definite kernels on a product of circles. POSITIVITY, v. 21, n. 1, p. 329-342, MAR 2017. (12/22161-3, 14/25796-5, 14/00277-5)

GUELLA, JEAN C.; MENEGATTO, VALDIR A.; PERON, ARIA P.. Strictly Positive Definite Kernels on a Product of Spheres II. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 12, 2016. (16/03015-7, 14/25796-5, 14/00277-5)

BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. Strict positive definiteness on products of compact two-point homogeneous spaces. INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS, v. 28, n. 1, p. 56-73, JAN 2016. (14/00277-5)

GUELLA, J.; MENEGATTO, V. A.. Strictly Positive Definite Kernels on the Torus. CONSTRUCTIVE APPROXIMATION, v. 46, n. 2, p. 271-284, OCT 2017. (14/00277-5)

BONFIM, RAFAELA N.; MENEGATTO, VALDIR A.. Strict positive definiteness of multivariate covariance functions on compact two-point homogeneous spaces. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, v. 152, p. 237-248, DEC 2016. (14/00277-5, 14/14380-2)

BARBOSA, VICTOR S.; MENEGATTO, VALDIR A.. Generalized Convolution Roots of Positive Definite Kernels on Complex Spheres. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 11, 2015. (14/00277-5)