Integração Não Absoluta e Aplicações

• Processo: 17/13795-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Integral de Henstock Equações diferenciais funcionais Impulsos Equações diferenciais ordinárias generalizadas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais em Medida | Equações Diferenciais Funcionais | Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas | Impulsos | Integral de Henstock | Integral de Riemann Generalizada | Integração Não Absoluta

Resumo

O objetivo principal deste Projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica em teoria de Integração Não Absoluta, em teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e em aplicações destas teorias à investigação de propriedades das soluções de Equações Diferenciais Ordinárias e Funcionais (com retardamento ou avanço), Equações Diferenciais em Escalas Temporais, Equações Diferenciais Impulsivas, Equações Diferenciais em Medida, Equações Diferenciais Funcionais Neutras, Equações Integrais, quando as funções envolvidas são muito oscilantes e, portanto, não são Lebesgue integráveis.Do ponto de vista da Matemática, o Projeto se insere no estudo qualitativo de soluções de vários tipos de Equações Diferenciais e Equações Integrais via transferência das propriedades de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e/ou via aplicações da integral de Kurzweil-Henstock diretamente nas funções envolvidas.Do ponto de vista das aplicações, o Projeto contribui especialmente para o desenvolvimento setores das Ciências Químicas e Farmacêuticas (farmacocinética, por exemplo), das Engenharias (circuitos elétricos, por exemplo) e da Física (mecânica quântica, por exemplo), por conseguir lidar bem com modelos que envolvem muitos saltos (descontinuidades de primeira espécie) e funções de variação ilimitada. (AU)

Publicações científicas

(9)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FEDERSON, M.; GYORI, I; MESQUITA, J. G.; TABOAS, P.. A Delay Differential Equation with an Impulsive Self-Support Condition. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 32, n. 2, p. 605-614, JUN 2020. (13/17104-3, 17/13795-2, 14/04732-9)

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FEDERSON, M.; GRAU, R.; MESQUITA, J. G.; TOON, E.. Permanence of equilibrium points in the basin of attraction and existence of periodic solutions for autonomous measure differential equations and dynamic equations on time scales via generalized ODEs. Nonlinearity, v. 35, n. 6, p. 41-pg., 2022-06-06. (17/13795-2)

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FEDERSON, M.; MAWHIN, J.; MESQUITA, C.. Existence of periodic solutions and bifurcation points for generalized ordinary differential equations. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 169, JUL 2021. (17/13795-2)