Equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais e aplicações

Resumo

Este projeto apresenta uma proposta de pesquisa na área deEquações Dinâmicas Funcionais e/ou Impulsivas em escalas temporais a ser realizada junto ao Departamento deComputação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto.O objetivo central deste projeto é desenvolver a teoria de equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais. Esta teoria tem se demonstrado uma ferramenta poderosa do ponto de vista de aplicações em diversas áreas do conhecimento, bem como economia, biologia, física, engenharia, entre outros. Isto se deve ao fato de que esta teoria unifica a teoria discreta e contínua bem como outras teorias dependendo da escala temporal escolhida.Este projeto está dividido em 5 sub-projetos. No primeiro e no segundo sub-projetos, pretendemos investigar a existência de soluções periódicas e quase-periódicas das equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais bem como obter resultados de instabilidade para estas equações. Nosso terceiro sub-projeto visa o estudo das chamadas equações dinâmicas funcionais impulsivas do tipo neutro em escalas temporais, provando resultados de existência e unicidade bem como dependência contínua para estas equações.Além disso, em nosso quarto sub-projeto, investigaremos as equações dinâmicas funcionais abstratas em escalas temporais, usando a teoria de semigrupo em escalas temporais introduzida recentemente na literatura, estudaremos as propriedades qualitativas de suas soluções. E finalmente, no último sub-projeto, investigaremos as aplicações das equações dinâmicas em modelos econômicos. Em particular, nos focaremos no estudo do modelo conhecido como Keynesian-Cross model with lagged income. (AU)