Estudo das propriedades assintóticas de cadeias de ordem infinita

• Processo: 17/19876-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Christophe Frédéric Gallesco
• Beneficiário: Christophe Frédéric Gallesco
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Processos estocásticos Transição de fase
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: beta mixing | g-medida | Transição de fase | unicidade dinâmica | Processos Estocásticos

Resumo

Uma cadeia de ordem infinita consiste numa condição inicial (uma configuração fixa no passado inteiro) e um conjunto de probabilidades de transição que definem a probabilidade de aparição de um símbolo a cada unidade de tempo dado oseu passado. Usualmente, unicidade e transição de fase das cadeias de ordem infinita são estudadas considerando a unicidade/não unicidade das medidas estacionárias associadas, chamadas de g-medidas. A teoria das g-medidas vem se consolidando com sucesso. Porém, ela exclui umas questões importantes sobre a estabilidade das cadeias de ordem infinita.Neste projeto, usaremos uma abordagem diferente para estudar a estabilidade de cadeias de ordem infinita. Esta abordagem é baseada na noção de unicidade dinâmica recentemente introduzida por Gallesco, Gallo, Takahashi.Em primeiro lugar, pretendemos dar uma prova construtiva para a transição de fase dinâmica no modelo de Bramson e Kalikow. Em segundo lugar, pretendemos usar a noção de unicidade dinâmica para estudar propriedade de mistura de cadeias de ordem infinita com núcleos positivos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE BERNARDINI, DIEGO F.; GALLESCO, CHRISTOPHE; POPOV, SERGUEI. An Improved Decoupling Inequality for Random Interlacements. Journal of Statistical Physics, v. 177, n. 6, p. 1216-1239, DEC 2019. (17/02022-2, 14/14323-9, 17/10555-0, 17/19876-4)

GALLESCO, CHRISTOPHE; TAKAHASHI, DANIEL Y.. Mixing rates for potentials of non-summable variations. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. N/A, p. 18-pg., 2021-07-16. (13/07699-0, 17/19876-4)