Formulas de poincare-hopf e classes caracteristicas de variedades singulares

• Processo: 05/57246-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2006
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: Giuliano Angelo Zugliani
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Fibrados vetoriais Variedades singulares Classes características
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Classes Caracteristicas | Conjuntos Estratificados | Fibrados Vetoriais | Formulas De Poincare Hopf | Obstrucao De Euler | Variedades Singulares

Resumo

O objetivo do projeto é introduzir o aluno ao estudo das classes características de variedades singulares, procurando familiarizá-lo primeiramente com os conceitos básicos e principais resultados da teoria das classes características de variedades suaves, e posteriormente introduzindo-o às construções de M.H.Schwartz e R. MacPherson para as classes de Chern de variedades singulares. Pretendemos enfatizar o estudo das classes características de hipersuperfícies complexas com singularidades isoladas. Como aplicação, serão estudadas fórmulas de Poincaré-Hopf nestas variedades. O tema proposto vai proporcionar ao candidato uma sólida formação em teoria das singularidades, especialmente nos métodos e resultados fundamentais ao estudo da topologia das variedades singulares. A teoria de classes características de variedades singulares tem alcançado um grande impulso em anos recentes. Diversos pesquisadores, entre os quais C. Sabbah, J.P. Brasselet, T. Suwa, D. Lehmann, J. Seade, A Parusinski e P. Pragacz têm estendido em várias direções os resultados pioneiros de M.H. Schwarz, R. MacPherson sobre as classes de Chern de variedades singulares. E' portanto um tema atual e oferece a oportunidade da continuidade em um projeto de doutorado. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ZUGLIANI, Giuliano Angelo. Fórmulas de Poincaré-Hopf e classes características de variedades singulares. 2008. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.