Semigrupos alpha-integrados semilineares autonomos.

• Processo: 06/57204-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2007
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Éder Ritis Aragão Costa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/10042-0 - Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações, AP.PRNX.TEM
• Assunto(s): Existência de soluções
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Existencia De Solucoes | Problemas Mal Colocados | Semigrupos Integrados

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar problemas semilineares da forma u_t = Au + f(u), t>0 u(0) = u_0. Estudaremos a existência, unicidade e continuidade relativamente a dados iniciais para o problema acima mesmo no caso em que o operador A (fechado e ilimitado) não gera um semigrupo fortemente contínuo de operadores lineares limitados (mas é gerador o gerador de um semigrupo alpha-vezes integrado algum para algum alpha positivo) e a não linearidade f é suficientemente regular. Isto é, com f=0 o problema não é localmente bem colocado no sentido usual, mas, sob certas condições, é localmente bem colocado num sentido amplo. No caso em que A é o gerador de um semigrupo alpha-integrado analítico, pretendemos estudar um resultado de existência e unicidade de soluções para não-linearidades f que apresentem crescimento crítico. (AU)