Simetrias de variedades com curvatura nao-negativa.

• Processo: 07/59288-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Gorodski
• Beneficiário: Marco Antonio Mucha Orco
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/03192-7 - Teoria de subvariedades e teoria de Morse em dimensão finita e infinita, AP.TEM
• Assunto(s): Variedades riemannianas Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Acoes Isometricas | Acoes Polares | Co Homogeneidade | Curvatura Nao Negativa | Grupos De Lie | Variedades Riemannianas

Resumo

Este projeto refere-se ao estudo de simetrias de variedades compactas com curvatura não negativa ou curvatura positiva. Os objetivos deste projeto são: determinar se existem ações polares de co-homogeneidade maior do que um nos exemplos de variedades de curvatura positiva dado por Wallach, Aloff-Wallach, Berger, Eschenburg e Bazaikin (conjetura-se que não existem); determinar se uma variedade compacta e simplesmente conexa de curvatura seccional positiva que admite uma ação polar com uma órbita principal totalmente geodésica (ou com um ponto fixo) é homeomorfo a uma esfera (conjetura-se que sem nos dois casos); investigação sobre a classificação de métricas invariantes à esquerda com curvatura seccional não negativa em grupos de Lie compactos (há apenas resultados parciais nessa direção); estudar a função curvatura seccional em exemplos conhecidos (por exemplo, questões de "pinching" da curvatura). Justificamos este projeto devido à falta de conhecimento nesta área. Portanto é importante discutir e entender os exemplos conhecidos e buscar novos. É intenção de este projeto contribuir para isso. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

MUCHA, MARCO. POLAR ACTIONS ON CERTAIN PRINCIPAL BUNDLES OVER SYMMETRIC SPACES OF COMPACT TYPE. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 139, n. 6, p. 2249-2255, JUN 2011. (07/59288-2)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ORCO, Marco Antonio Mucha. Ações polares, posto de homogeneidade nulo e co-homogeneidade dois. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.