As equações ADHM e suas generalizações.

• Processo: 09/16646-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2010
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Patrícia Borges dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Variedades algébricas Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações ADHM | Esquema de Hilbert | Feixes em Variedades Algébricas | Teoria Geométrica dos Invariantes | variedades algébricas | Geometria Algébrica

Resumo

As equações de ADHM foram introduzidas por Atiyah, Drinfeld, Hitchin e Maninno final dos anos 1970 por suas relações com a construção de fibrados holomorfosem espaços projetivos complexos e a teoria de instantons. Desde então, estas equaçõesforam estudadas por vários autores, merecendo diversas generalizações.O objetivo central deste projeto será estudar as equações de ADHM esuas generalizações. O nosso foco será uma análise cuidadosa dosespaços de soluções destas equações. Tais espaços são variedadesalgébricas afins, e nós pretendemos calcular as suas dimensões,estudar as componentes irredutíveis, caracterizar o conjuntonão-singular e calcular alguns dos seus invariantes topológicos.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SANTOS, Patrícia Borges dos. ADHM construction of nested Hilbert scheme. 2016. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.