Perturbações de fluxos do tipo Lorenz

• Processo: 09/17153-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Daniel Smania Brandão
• Beneficiário: Jose Humberto Bravo Vidarte
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/02841-4 - Teoria topológica, geométrica e ergódica dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: atrator de Lorenz | atrator de Rovella | fluxo geométrico de Lorenz | linearização | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Dado um fluxo X do tipo Lorenz (um fluxo geométrico de Lorenz ou um fluxo com características similares aos atratores de Rovella), podemos associar a ele uma transformação unidimensional f (definida em um intervalo) que nos permite estudar o fluxo original através de técnicas da dinâmica unidimensional. Esta associação é chamada de transformação de redução R. Temos assim RX=f. Desde que os resultados mais sofisticados da dinâmica unidimensional (como relações entre o espaço de fase e de parâmetros no Teorema de Jakobson e a teoria de renormalização) dependem do estudo de famílias suficientemente suaves de transformações, a fim de transportarmos estes resultados para fluxos do tipo Lorenz é necessário primeiramente estudar a suavidade da transformação de redução $\mathcal{R}$. Existem já alguns resultados impressionantes nesta direção, no entanto resultados ainda mais significativos poderiam ser obtidos caso soubessemos mais sobre a regularidade de R. Iremos estudar a regularidade de R e suas consequências para a compreensão da dinâmica de fluxos do tipo Lorenz.

Publicações científicas

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

SMANIA, DANIEL; VIDARTE, JOSE. . Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 1, p. 227-255, MAR 2018. (09/17153-9)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

VIDARTE, Jose Humberto Bravo. Pertubações suaves de aplicações tipo Lorenz. 2014. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.