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Resolubilidade global no toro n-dimensional

Processo: 10/52274-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2011
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Adalberto Panobianco Bergamasco
Beneficiário:Rafael Borro Gonzalez
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/08231-0 - Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas, AP.TEM
Assunto(s):Soluções periódicas   Resolubilidade global

Resumo

O objetivo é estudar a existência de soluções globais da equação Lu=f, sendo L um campo vetorial complexo não-singular no toro n-dimensional; o dado f é uma função suave e busca-se uma solução u suave. Queremos saber em que condições a imagem do operador L é um subconjunto fechado do espaço das funções suaves e também em que condições a imagem tem codimensão finita. Os resultados envolverão a condição (P) de Nirenberg e Treves, as órbitas de Sussmann e a finitude do anulamento dos coeficientes do nosso campo nos pontos de uma órbita unidimensional. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B. Existence of global solutions for a class of vector fields on the three-dimensional torus. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 148, p. 53-76, OCT 2018. Citações Web of Science: 0.
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B. Existence and Regularity of Periodic Solutions to Certain First-Order Partial Differential Equations. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 23, n. 1, p. 65-90, FEB 2017. Citações Web of Science: 8.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
GONZALEZ, Rafael Borro. Resolubilidade global para campos vetoriais no toro n-dimensional. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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