Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes
Fundamentação algébrica e geométrica dos códigos reticulados
| Processo: | 12/10378-8 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de novembro de 2012 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2014 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Henrique Guzzo Junior |
| Beneficiário: | Rodrigo Lucas Rodrigues |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 10/50347-9 - Álgebras, representações e aplicações, AP.TEM |
| Assunto(s): | Códigos lineares Álgebra alternativa |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Algebras Alternativas | Álgebras báricas | álgebras de grupo | Códigos lineares | derivações multiplicativas | RA loops | Álgebras não-associativas |
Resumo O foco desse projeto é o estudo de anéis e álgebras que não são necessariamente associativos. O objetivo inicial é terminar de resolver os problemas de Doutorado do candidato que estão em processo avançado de desenvolvimento, tais como determinar as álgebras de composição que são báricas, o b-radical de uma álgebra de grupo e estudar a questão da anti-comutatividade dos elementos anti-simétricos de um RA loop sob involuções orientadas.Um segundo propósito, relacionado ao estudo das estruturas algébricas das b-álgebras, é determinar condições de nilpotência e solubilidade para algumas b-álgebras particulares, como por exemplo, as de potências associativas e as alternativas, e provar uma conjectura que formulamos sobre um teorema do tipo de Wedderburn para as b-álgebras alternativas.Uma terceira linha é usar técnicas de álgebras de grupo e de representações para estender alguns resultados sobre códigos lineares ótimos obtidos na teoria de códigos corretores de erros, trabalho este que será desenvolvido conjuntamente com os especialistas Dr. Francisco César Polcino Milies e Dra. Consuelo Martínez López. Por fim, em parceria com o especialista Dr. João Carlos da Motta Ferreira, pesquisar a respeito de um assunto que já foi estudado para anéis associativos, o qual é determinar quando uma derivação multiplicativa definida sobre anéis de potências associativas ou alternativos é aditiva. | |
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