| Processo: | 12/50485-8 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de outubro de 2012 |
| Data de Término da vigência: | 09 de julho de 2014 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Flavio Ulhoa Coelho |
| Beneficiário: | Heily Wagner |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Artin Algebras | Finite Dimensional Algebras | Homological Properties | Pullback | Representation Dimension |
Resumo O presente projeto visa a continuação natural do estudo iniciado pela candidata em seu doutoramento, e que gerou dois artigos que estão em processo de finalização e serão submetidos à publicação em revistas especializadas nos próximos meses. Tal estudo concentra-se em dois assuntos principais: Pullback de álgebras de dimensão finita sobre um corpo, principalmente no que se refere a propriedades homológicas e Dimensão de representação de álgebras de Artin, sobretudo o estudo de novas técnicas envolvendo subcategorias da categoria de módulos visando a determinação da dimensão de representação de algumas classes de álgebras e também do pullback de álgebras. Para exemplificar o tipo de resultado que procuramos, citaremos alguns resultados já obtidos pela candidata. O primeiro mostra que o pullback de álgebras hereditárias é uma álgebra tilted, quando tratamos de um pullback especial, chamado Pullback Dynkin orientado. Gostaríamos de obter resultados semelhantes envolvendo outros tipos de pullback e outras classes de álgebras, tais como shod, weakly shod, laura, suportadas, etc. Em relação a dimensão de representação, o trabalho da candidata, relaciona a dimensão de representação de uma álgebra com subcategorias especiais da categoria de módulos. A grosso modo, se conseguirmos dividir a categoria de módulos indecomponíveis em pedaços, com certas características, podemos calcular a dimensão de representação da álgebra calculando essa invariante em álgebras "menores" associadas a cada pedaço. Essa técnica nos permitiu calcular a dimensão de representação da classe de álgebras ada. (AU) | |
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