Redução em grupo quânticos, defeitos fusionados e matrizes de transmissão

• Processo: 13/09969-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Abraham Hirsz Zimerman
• Beneficiário: Alexis Roa Aguirre
• Supervisor: Francis Edward Corrigan
• Instituição Sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of York, Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 12/13866-3 - Defeitos Integraveis em Teoria de Campos: Aspectos Classicos e Grupos Quanticos, BP.PD
• Assunto(s): Grupos quânticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Defeitos Integraveis | Grupos Quânticos | modelos integraveis | Modelos Integraveis

Resumo

O propósito deste projeto de pesquisa visa principalmente a implementação de técnicas algébricas no estudo de aspectos quânticos dos defeitos integráveis em teorias de campo em duas dimensões. Em particular, estamos interessados em estender o método de redução (``Folding") das álgebras de Lie afins para o caso de grupos quânticos e construirmos as matrizes de transmissão associadas aos defeitos integráveis nas teorias de campos de Toda associados especialmente com as álgebras de Lie afins ``non-simply laced'' b_n e c_n. A abordagem algébrica tem demonstrado ser uma ferramenta poderosa para construir matrizes de transmissão, pois simplifica o problema a resolver uma relação linear de entrelaçamento (``Intertwining") entre uma representação de dimensão finita da subálgebra Borel dos grupos quânticos associados U_q(G) e uma representação de dimensão infinita dada em termos de conjuntos de operadores de aniquilação e criação generalizados. Uma motivação para obter as matrizes de transmissão é descrever o espalhamento dos solitons com os defeitos tipo-II, os quais podem ser interpretados como uma fusão (``Fusing") de defeitos tipo-I como foi sugerido pelo caso de sine-Gordon, dentro dos modelos afins de Toda ``non-simply" laced. (AU)