Aspectos de Equações e Sistemas Elípticos Não-Lineares

• Processo: 16/15887-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Djairo Guedes de Figueiredo
• Beneficiário: José Vitor Pena
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 17/26582-7 - Desigualdades do tipo Trudinger-Moser com peso em domínios ilimitados, BE.EP.DR
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Equações diferenciais parciais elíticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Parciais Elípticas | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Focar-se-á no estudo de existência, multiplicidade e regularidade de soluções para equações e sistemas elípticos não-lineares, tais quais os que envolvem o operador p-Laplaciano. Várias técnicas que surgem naturalmente nesses estudos serão estudadas e posteriormente aplicadas a um problema. As principais ferramentas são: métodos variacionais (úteis na obtenção de pontos críticos de funcionais em espaços de funções), onde destaca-se o Teorema do Passo da Montanha, e métodos topológicos (teoria do grau de Brouwer e Leray-Schauder). Outras técnicas que porventura podem surgir nos estudos são: Teoria de Lusternik-Schneillmann, Teoria de Morse em Espaços de Banach, Teoria da Bifurcação de Kranoselski-Rabinowitz.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

PENA, José Vitor. Attainability of Trudinger-Moser type supremums and related Henón problems. 2020. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.