Ciclos limites bifurcando de centros planares

• Processo: 18/04524-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ana Cristina de Oliveira Mereu
• Beneficiário: Ricardo Campanha Almagro
• Instituição Sede: Centro de Ciências e Tecnologias para a Sustentabilidade (CCTS). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Sorocaba , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Teoria qualitativa Equações diferenciais ordinárias Teorema de recorrência de Poincaré Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ciclos limites | Órbitas Periódicas | Teoria de Averging | Teoria Qualitativa de EDO | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo deste projeto é introduzir o aluno na área de sistemas dinâmicos planares através do estudo do número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear. Na primeira fase será feito um estudo introdutório sobre os resultados básicos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, com ênfase especial em sistemas planares. Estudo de aspectos globais tais como a noção de conjuntos limites e atratores, Teorema de Poincaré-Bendixson e a Aplicação Primeiro Retorno de Poincaré em sistemas planares. Na fase final será estudado o número de ciclos limites que bifurcam de um centro linear. Será estudado o método de Averaging para detecção de órbitas periódicas. Selecionaremos alguns modelos matemáticos de fenômenos naturais envolvendo sistemas planares e aplicaremos tal método com intuito de encontrar ciclos limites bifurcando de centros.