Ciclos limites em alguns sistemas diferenciais suaves por partes
Método Averaging para o estudo de soluções periódicas de equações diferenciais e s...
Órbitas deslizantes em sistemas dinâmicos descontínuos: soluções periódicas, conex...
Processo: | 13/21078-8 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
Vigência (Início): | 01 de janeiro de 2014 |
Vigência (Término): | 30 de junho de 2014 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Marco Antônio Teixeira |
Beneficiário: | Iris de Oliveira Zeli |
Supervisor: | Jaume Llibre |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
Local de pesquisa: | Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha |
Vinculado à bolsa: | 12/23591-1 - Teoria de singularidades em sistemas dinâmicos descontínuos na presença de simetria, BP.PD |
Assunto(s): | Simetria Sistemas dinâmicos |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Órbitas Periódicas | reversível | Simetria | Sistema dinâmico descontínuo | suave por partes | Sistemas Dinãmicos |
Resumo O estudo das soluções periódicas para sistemas lineares planares suaves por partes , quando eles possuem apenas duas regiões de linearidade separados por uma reta é a mais simples possível configuração em sistemas lineares suaves por partes . Observamos que, mesmo neste caso aparentemente simples , apenas depois de uma análise exaustiva foi possível comprovar a existência de mais de um ciclo limite para tais sistemas. A razão para isto é dupla. Em primeiro lugar, mesmo podendo-se integrar facilmente soluções em qualquer região de linearidade , o tempo que cada órbita requer para passar de uma região de linearidade para a outra é desconhecida e, portanto, a adequação das soluções correspondentes é um problema complexo . Em segundo lugar, o número de parâmetros para considerar a fim de ter certeza de que lidamos com todas as possíveis configurações normalmente não é pequeno , de modo que obtenção de formas canônicas eficientes com menos parâmetros é crucial.O nosso objetivo é o estudo das soluções periódicas dos sistemas lineares suaves por partes em $ \ R ^ 3 $, uma vez que existem muito poucos resultados nesta direção. Mas, em uma primeira abordagem a este problema vamos restringir nossa atenção para os sistemas lineares reversíveis. Mais precisamente, o objetivo do nosso projeto é começar de forma sistemática o estudo das soluções periódicas dos sistemas lineares suaves por partes reversíveis com duas zonas de linearidade. (AU) | |
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