Soluções periódicas para Sistemas Dinâmicos Descontínuos com simetria

• Processo: 13/21078-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de janeiro de 2014
• Vigência (Término): 30 de junho de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Iris de Oliveira Zeli
• Supervisor: Jaume Llibre
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Local de pesquisa: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Vinculado à bolsa: 12/23591-1 - Teoria de singularidades em sistemas dinâmicos descontínuos na presença de simetria, BP.PD
• Assunto(s): Simetria Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Órbitas Periódicas | reversível | Simetria | Sistema dinâmico descontínuo | suave por partes | Sistemas Dinãmicos

Resumo

O estudo das soluções periódicas para sistemas lineares planares suaves por partes , quando eles possuem apenas duas regiões de linearidade separados por uma reta é a mais simples possível configuração em sistemas lineares suaves por partes . Observamos que, mesmo neste caso aparentemente simples , apenas depois de uma análise exaustiva foi possível comprovar a existência de mais de um ciclo limite para tais sistemas. A razão para isto é dupla. Em primeiro lugar, mesmo podendo-se integrar facilmente soluções em qualquer região de linearidade , o tempo que cada órbita requer para passar de uma região de linearidade para a outra é desconhecida e, portanto, a adequação das soluções correspondentes é um problema complexo . Em segundo lugar, o número de parâmetros para considerar a fim de ter certeza de que lidamos com todas as possíveis configurações normalmente não é pequeno , de modo que obtenção de formas canônicas eficientes com menos parâmetros é crucial.O nosso objetivo é o estudo das soluções periódicas dos sistemas lineares suaves por partes em $ \ R ^ 3 $, uma vez que existem muito poucos resultados nesta direção. Mas, em uma primeira abordagem a este problema vamos restringir nossa atenção para os sistemas lineares reversíveis. Mais precisamente, o objetivo do nosso projeto é começar de forma sistemática o estudo das soluções periódicas dos sistemas lineares suaves por partes reversíveis com duas zonas de linearidade. (AU)

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A.; ZELI, IRIS O.. The generic unfolding of a codimension-two connection to a two-fold singularity of planar Filippov systems. Nonlinearity, v. 31, n. 5, p. 2083-2104, MAY 2018. (16/11471-2, 12/18780-0, 13/21078-8, 12/23591-1)

LLIBRE, JAUME; TEIXEIRA, MARCO A.; ZELI, IRIS O.. Birth of limit cycles for a class of continuous and discontinuous differential systems in (d+2)-dimension. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 31, n. 3, p. 237-250, SEP 2016. (12/23591-1, 12/18780-0, 13/21078-8)

LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; ZELI, IRIS O.. Limit cycles of piecewise polynomial perturbations of higher dimensional linear differential systems. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, v. 36, n. 1, p. 291-318, 2020. (18/16430-8, 19/10269-3, 18/13481-0, 13/21078-8)

NOVAES, DOUGLAS D.; SEARA, TERE M.; TEIXEIRA, MARCO A.; ZELI, IRIS O.. Study of Periodic Orbits in Periodic Perturbations of Planar Reversible Filippov Systems Having a Twofold Cycle. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 19, n. 2, p. 1343-1371, 2020. (18/13481-0, 13/21078-8, 19/10269-3)