Análise matemática e álgebra linear com aplicações

• Processo: 18/19642-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcio Fuzeto Gameiro
• Beneficiário: Abimael Alves de Oliveira Neto
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Integral de Lebesgue Álgebra linear Análise funcional Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Análise Matemática | Integral de Lebesgue | Análise Funcional

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo de Análise Matemática, com o propósito de aprofundar o conhecimento em matemática dos alunos e dar-lhes uma base sólida para melhor desenvolvimento de suas vidas acadêmica e profissional. Serão apresentados seminários em inglês, alternadamente entre os alunos. Os assuntos a serem estudados serão conjuntos numéricos, noções básicas de topologia de espaços métricos, funções contínuas e diferenciáveis, sequências e sérias numéricas e de funções, além da teoria da medida e integração, mais especificamente a integral de Lebesgue e suas aplicações. As principais referências bibliográficas (que também serão a base dos estudos) serão os livros "Principles of Mathematical Analysis" de Walter Rudin e "A Integral de Lebesgue e suas Aplicações" de C. S. Hönig, que também servirão como base para um futuro estudo da teoria de operadores lineares em espaços vetoriais de dimensão finita, que inclui desde noções básicas de espaços vetoriais até matrizes positivas. Nesse caso, a principal fonte será o livro "A Short Introduction to Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato.