Busca avançada
Ano de início
Entree

Análise matemática e álgebra linear com aplicações

Processo: 18/19642-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2019
Vigência (Término): 31 de maio de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcio Fuzeto Gameiro
Beneficiário:Abimael Alves de Oliveira Neto
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Integral de Lebesgue   Álgebra linear   Análise funcional   Análise matemática

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo de Análise Matemática, com o propósito de aprofundar o conhecimento em matemática dos alunos e dar-lhes uma base sólida para melhor desenvolvimento de suas vidas acadêmica e profissional. Serão apresentados seminários em inglês, alternadamente entre os alunos. Os assuntos a serem estudados serão conjuntos numéricos, noções básicas de topologia de espaços métricos, funções contínuas e diferenciáveis, sequências e sérias numéricas e de funções, além da teoria da medida e integração, mais especificamente a integral de Lebesgue e suas aplicações. As principais referências bibliográficas (que também serão a base dos estudos) serão os livros "Principles of Mathematical Analysis" de Walter Rudin e "A Integral de Lebesgue e suas Aplicações" de C. S. Hönig, que também servirão como base para um futuro estudo da teoria de operadores lineares em espaços vetoriais de dimensão finita, que inclui desde noções básicas de espaços vetoriais até matrizes positivas. Nesse caso, a principal fonte será o livro "A Short Introduction to Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato.