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Sistemas integráveis e funções de partição de matrizes aleatórias

Processo: 20/02746-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de abril de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Guilherme Lima Ferreira da Silva
Beneficiário:Carla Mariana da Silva Pinheiro
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
Assunto(s):Física matemática   Matrizes aleatórias   Sistemas integráveis

Resumo

Um dos objetos centrais em Mecânica Estatística é a função de partição de um dado modelo, a partir da qual se pode inferir transições de fase e também calcular diferentes estatísticas do modelo. Deste modo, claro, a função de partição também ocupa papel central na teoria de matrizes aleatórias. Em um universo aparentemente diferente, sistemas integráveis formam uma classe especial de sistemas diferenciais, os quais admitem soluções exatas e exibem belas simetrias. Mas no final dos anos 1990, estes dois universos começaram a se combinar, quando se foi descoberto que funções de partição de diferentes modelos de matrizes aleatórias são também soluções de importantes sistemas integráveis. O principal objetivo desta proposta de Projeto de Mestrado é buscar uma compreensão destas conexões, e explorar como sistemas integráveis podem ser usados para uma maior compreensão de matrizes aleatórias. (AU)