Existência de soluções fracas para um modelo de Navier-Stokes célula-fluido com quimiotaxia

• Processo: 20/14206-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gabriela Del Valle Planas
• Beneficiário: Juliana Honda Lopes
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/02512-5 - Sistemas e equações diferenciais parciais, AP.TEM
• Assunto(s): Quimiotaxia Equações diferenciais parciais Existência de soluções
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Existência de Soluções | modelo célula-fluido | modelo de Navier-Stokes | quimiotaxia | Equações diferenciais parciais

Resumo

O sistema clássico de Patlak-Keller-Segel é ummodelo t1pico que, por meio de equações de reação-difusão, descreve o processo de quimio-taxia. Por outro lado, as células comumente estão em um fluido viscoso incompress1vel, entãoas células e substratos qu1micos também são transportados pelo fluido. O movimento dofluido é determinado pelas equações incompress1veis de Navier-Stokes ou equações de Stokes,por isso é interessante estudar um tipo de modelo de célula-fluido. No caso das equações deNavier-Stokes, existem as muito bem estudadas equações de Quimiotaxia-Navier-Stokes. Oobjetivo deste projeto é estudar um modelo geral de célula-fluido introduzido por Qiao e Evjeem 2020, que pode representar o modelo quimiotaxia-Navier-Stokes em um caso especial. Omodelo envolve duas equações de balanço de massa e duas equações de balanço de momentopara a célula e a fase fluida, combinadas com uma equação de convecção-difusão-reação paraoxigênio.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ZUO, JIABIN; LOPES, JULIANA HONDA. The Kirchhoff-type diffusion problem driven by a magnetic fractional Laplace operator. Journal of Mathematical Physics, v. 63, n. 6, p. 14-pg., 2022-06-01. (20/14206-3)

LOPES, JULIANA HONDA; PLANAS, GABRIELA. EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A NON-ISOTHERMAL NAVIER-STOKES-ALLEN-CAHN SYSTEM WITH THERMO-INDUCED COEFFICIENTS. Electronic Journal of Differential Equations, v. 2022, n. 72, p. 22-pg., 2022-10-25. (20/14206-3, 19/02512-5)

LOPES, JULIANA HONDA; PLANAS, GABRIELA. Existence of weak solutions for a nonhomogeneous incompressible cell-fluid Navier-Stokes model with chemotaxis. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, v. N/A, p. 21-pg., 2023-04-18. (19/02512-5, 20/14206-3)