Existência de soluções fracas para um modelo de Navier-Stokes célula-fluido com quimiotaxia

Resumo

O sistema clássico de Patlak-Keller-Segel é ummodelo t1pico que, por meio de equações de reação-difusão, descreve o processo de quimio-taxia. Por outro lado, as células comumente estão em um fluido viscoso incompress1vel, entãoas células e substratos qu1micos também são transportados pelo fluido. O movimento dofluido é determinado pelas equações incompress1veis de Navier-Stokes ou equações de Stokes,por isso é interessante estudar um tipo de modelo de célula-fluido. No caso das equações deNavier-Stokes, existem as muito bem estudadas equações de Quimiotaxia-Navier-Stokes. Oobjetivo deste projeto é estudar um modelo geral de célula-fluido introduzido por Qiao e Evjeem 2020, que pode representar o modelo quimiotaxia-Navier-Stokes em um caso especial. Omodelo envolve duas equações de balanço de massa e duas equações de balanço de momentopara a célula e a fase fluida, combinadas com uma equação de convecção-difusão-reação paraoxigênio.