Uma introdução às teorias de álgebra homológica e de homologia singular

• Processo: 21/00686-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Thaís Fernanda Mendes Monis
• Beneficiário: Marina Maria de Miguel
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebra homológica Topologia algébrica Homologia singular Teorema do ponto fixo Módulos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebra homológica | complexo de cadeia | Homologia | homologia singular | módulos | sequência semi-exata | Topologia Algébrica

Resumo

O objetivo maior desse projeto de pesquisa é iniciar a estudante na pesquisa e escrita científicas. Inicialmente, tomaremos por norte tópicos introdutórios da Álgebra Homológica, dado que funtores homológicos são recorrentes em toda a Matemática e é na Teoria de Álgebra Homológica que investigamos as propriedades gerais de tais funtores. Desenvolvida a linguagem da Álgebra Homológica, passaremos para o estudo particular da Teoria de Homologia Singular, bem como algumas de suas aplicações tais como o Teorema de ponto fixo de Brouwer e alguns resultados sobre o grau de aplicações entre esferas. (AU)