Aplicações multicríticas do círculo e distribuições invariantes

• Processo: 21/04599-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Edson de Faria
• Beneficiário: Bruno de Almeida Nussenzveig
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Cohomologia Renormalização Sistemas dinâmicos (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aplicações Multicríticas do Círculo | Dinâmica no círculo | Equação Cohomológica | Pequenos divisores | renormalização | Teoria das distribuições | Matemática

Resumo

Em anos recentes, houve importantes avanços no estudo de equações cohomológicas e distribuições invariantes para sistemas dinâmicos discretos (1) e contínuos (2). Em (1), os autores mostraram que, para qualquer difeomorfismo minimal suave do círculo, o espaço de distribuições invariantes é unidimensional, gerado pela medida de probabilidade invariante. Nosso objetivo com o presente projeto é de tentar obter uma caracterização desse espaço no caso de transformações multicríticas. (1) Artur Avila and Alejandro Kocsard, Cohomological equations and invariant distributions for minimal circle diffeomorphisms, Duke Math. J. 158 (2011), no. 3, 501-536. (2) Livio Flaminio, Giovanni Forni, and Federico Rodriguez Hertz, Invariant distributions for homogeneous flows and affine transformations, J. Mod. Dyn. 10 (2016), 33-79. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

NUSSENZVEIG, Bruno de Almeida. Medidas automorfas para aplicações críticas do círculo. 2023. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.