Superfícies de Joachimsthal com curvatura Gaussiana constante não nula

• Processo: 21/10181-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 31 de março de 2022
• Data de Término da vigência: 29 de junho de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior
• Beneficiário: Marcos Paulo Tassi
• Supervisor: José Antonio Gálvez López
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidad de Granada (UGR), Espanha
• Vinculado à bolsa: 20/03431-6 - Unicidade de esferas imersas em variedades Riemannianas de dimensão três e hipersuperfícies do tipo Enneper, BP.PD
• Assunto(s): Análise geométrica Hipersuperfície Subvariedades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: constant Gaussian curvature surfaces | Enneper-type hypersurfaces | Enneper-type surfaces | Joachimsthal surfaces | surfaces with planar lines of curvature | Teoria das Subvariedades e Análise Geométrica

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar hipersuperfícies de Joachimsthal em R3 com propriedades geométricas relevantes, tais como curvaturas média ou Gaussiana constantes, superfícies de Weingarten, etc., à luz da descrição explícita de tais hipersuperfícies em termos de certas funções diferenciáveis de uma variável e certas curvas no plano hiperbólico cujas funções coordenadas satisfazem determinadas EDOs de segunda ordem, recentemente obtidos pelo bolsista e seu orientador com base nos resultados obtidos por S. Chión e R. Tojeiro em 2021 (ver https://arxiv.org/abs/2105.13842). Pretendemos desenvolver um estudo qualitativo dessas EDOs e investigar aspectos globais das superfícies de Joachimsthal, como a descrição de exemplos compactos, em particular os do gênero zero e um. (AU)