Sobre a geometria de superfícies singulares

• Processo: 22/10370-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Farid Tari
• Beneficiário: Samuel Paulino dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/07316-0 - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional, AP.TEM
• Assunto(s): Singularidades Superfícies Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjuntos focais | seções de superfícies | Singularidades | superfícies | Teoria de singularidades

Resumo

O projeto se encaixa dentro da linha de pesquisa sobre a teoria das singularidades e suas aplicações à geometria diferencial. Seu principal objetivo é trabalhar sobre a geometria de superfícies tanto no espaço Euclidiano quanto no de Minkowski. Pretende-se estudar propriedades locais de superfícies singulares, como aquelas que aparecem como conjunto bifurcação de desdobramentos versais, em superfícies focais e em superfícies invariantes sob uma ação de grupo em R3 (como movimentos helicoidais).Dentre os problemas propostos nesse projeto, destacam-se o estudo de superfícies parametrizadas singulares através do estudo da geometria das seções por planos paralelos e o estudo de superfícies com singularidades $D_4^\pm$ no espaço tridimensional de Minkowski.