Curvas algébricas e códigos

• Processo: 23/08271-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Saeed Tafazolian
• Beneficiário: Saeed Tafazolian
• Pesquisador Anfitrião: Jaap Top
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Groningen, Holanda
• Assunto(s): Corpos finitos Curvas algébricas Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: códigos geomericos | corpos finitos | Curvas Algébricas | curvas maximais | curvas supersingulares | grupo de automorphism | Geometria algebricas

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar curvas algébricas definidas sobre um corpo de característica positiva. Isso inclui estudar curvas sobre corpos finitos com muitos pontos racionais, ou seja, construir curvas máximas usando fibras produtos de curvas, construir curvas supersingulares usando a teoria de campos de classes, estudar códigos geométricos sobre curvas algébricas e também estudar os grupos de automorfismo de certas curvas. De fato, pretendo trabalhar, com o Prof. Jaap Top, e concluir trabalhos sobre os tópicos acima no campo das curvas algébricas, ambos estendendo os resultados conjuntos bem-sucedidos que publicamos em 2019 e em 2023. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

TAFAZOLIAN, SAEED. The generalized Suzuki curve. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS, v. 100, p. 8-pg., 2024-10-11. (23/08271-5)

DIAS, GUILHERME; TAFAZOLIAN, SAEED; TOP, JAAP. On certain maximal curves related to Chebyshev polynomials. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS, v. 101, p. 21-pg., 2024-10-23. (23/08271-5)

TAFAZOLIAN, SAEED; TOP, JAAP. On certain maximal hyperelliptic curves related to Chebyshev polynomials (vol 203, pg 276, 2019). JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 269, p. 2-pg., 2024-11-30. (23/08271-5)