Fluxos geométricos de estruturas G2 e conexões Yang-Mills.

• Processo: 24/13414-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Jacob Richard Stein
• Supervisor: Jason Lotay
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Oxford, Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 23/02809-3 - G2-geometria singular, teoria de calibres e colapsos em codimensão 1, BP.PD
• Assunto(s): Teoria de Gauge Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Gauge theory | Geometric flows | G2 Geometry | Geometria Diferencial

Resumo

Esta proposta estuda soluções de dois fluxos geométricos, um de estruturas G2 e outro de métricas Hermitianas em fibrados vetoriais, a fim de aprofundar o estudo de variedades G2 e sua teoria de calibre. OA primeira parte, com base nos exemplos do trabalho anterior do candidato, será estabelecer uma deformação elípticateoria para soluções do chamado fluxo de calor Hermitiano-Yang-Mills sobre Calabi-Yau assintoticamente cônico3 vezes e prove estimativas de decaimento adequadas para essas soluções. Isto é motivado por uma proposta de construçãode objetos teóricos de calibre chamados monopolos G2 em variedades não compactas, atualmente conhecidos por existirem apenas emalguns exemplos. A segunda parte deste projeto será investigar a estabilidade dinâmica de uma importante classe de estruturas G2 denominadas quase paralelas, sob o co-fluxo Laplaciano modificado. Embora esse fluxo sejaum candidato promissor para produzir métricas especiais, particularmente nos exemplos atualmente estudados pelocandidato, existem questões importantes em aberto sobre o seu comportamento de longa data.