Equações semilineares com não linearidade de absorção e medida como dado

• Processo: 24/05733-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adilson Eduardo Presoto
• Beneficiário: Carlos Eduardo Passarin Segantin
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 22/16407-1 - TESEd: Temático em Equações e Sistemas de Equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: equação de Poisson | Equação escalar de Chern-Simons | Equações Diferenciais Parciais | Equações semilineares com medidas | Teoria de Thomas-Fermi | Equações Diferenciais e Parciais

Resumo

O desenvolvimento das Equações Diferenciais Parciais desde as suas origens deu-se sinergicamente com o avanço da Física, que foi revigorado pelo impulso proporcionado pela Física Relativística. A necessidade da introdução de ferramentas mais adequadas para lidar com os problemas surgentes embrionou no início do século passado novas teorias matemáticas como Análise Funcional e as Teorias da Medida e das Distribuições que ao prover espaços de funções em que havia maior esperança de encontrar soluções e resultados com grande aplicabilidade deram alicerces para um florescer da área.A formulação de problemas assentados nos pressupostos da Mecânica Quântica deu ensejo a novos modelos em Equações Diferenciais que naturalmente contém dados com pouca integrabilidade, ou até mesmo sendo medidas, por exemplo as equações de Thomas-Fermi ou de sistemas de Chern-Simon com partículas de Higgs. Como proposta, investigar-se-á equações semilineares com dados integráveis e medidas do tipo absortivo, indo da equação de Poisson a equações não lineares, com medida como dado.