Homologia de complexos geométricos simpliciais associados a grafos aleatórios

• Processo: 24/21482-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Cristian Favio Coletti
• Beneficiário: Luciano Henrique Lacerda de Araújo
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Grafos aleatórios Homologia Percolação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise topológica de dados | Grafos Aleatórios | Homologia | percolação | Estruturas topológicas aleatórias

Resumo

O objetivo desse projeto de doutorado é estudar invariantes topológicos de grafos aleatórios. Propomos como resultado principal que o candidato demonstre a Lei Forte e o Teorema do Limite Central para a dimensão dos grupos de homologia de grafos aleatórios obtidos a partir do modelo de percolação de arestas independentes de Bernoulli. (AU)